名校
1 . 定义在
上的函数
和二次函数
满足：
，
，
．
（1）求和的解析式；
（2）若对于
、
，均有
成立，求
的取值范围；
（3）设
，在（2）的条件下，讨论方程
的解的个数．
上的函数和二次函数满足：，，．（1）求
和的解析式；（2）若对于
、，均有成立，求的取值范围；（3）设
，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数．
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2020-12-29更新
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927次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，
，分别给出下面几个结论：
①等式
在时恒成立；
②函数
的值域为
；
③若
，则一定有
；
④函数
在
上有三个零点.
其中正确结论的序号是______________ .
，，分别给出下面几个结论：①等式
在时恒成立；②函数
的值域为；③若
，则一定有；④函数
在上有三个零点.其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 对于函数
.
（1）当
向下和向左各平移一个单位，得到函数
，求函数的零点；
（2）对于常数
，讨论函数的单调性；
（3）当
，若对于函数满足
恒成立，求实数取值范围.
.（1）当
向下和向左各平移一个单位，得到函数，求函数的零点；（2）对于常数
，讨论函数的单调性；（3）当
，若对于函数满足恒成立，求实数取值范围.
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解题方法
4 . 如图分别为定义域和值域均为
的函数
和函数
的图象，则下列命题正确的是（ ）
的函数和函数的图象，则下列命题正确的是（ ） A．函数 恰有 个零点 | B．函数 恰有个零点 |
C．函数 恰有个零点 | D．函数 恰有个零点 |
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2020-02-28更新
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433次组卷
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2卷引用：2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷（一）数学试题
名校
5 . 定义在R上的奇函数
，当
时, 
则函数
的所有零点之和为_____ ．
，当时, 则函数
的所有零点之和为
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2019-08-17更新
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406次组卷
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8卷引用：2019年上海市南洋模范中学三模数学试题
2019年上海市南洋模范中学三模数学试题上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断理科数学试题2016届上海市徐汇区、金山区、松江区高考二模（文科）数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）
6 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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270次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
7 . 已知定义域为的函数
满足
，且
时，
，函数
，若
，则
，函数
零点的个数是______ .
的函数满足，且时，，函数，若，则，函数零点的个数是
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2019-12-04更新
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249次组卷
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2卷引用：上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则的所有零点之和等于
，则的所有零点之和等于| A．8π | B．7π | C．6π | D．5π |
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2018-10-18更新
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1234次组卷
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5卷引用：上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
的所有零点依次记为
且
，
，若
，则
__________ .
，若函数的所有零点依次记为且，，若，则
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2018-04-16更新
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2619次组卷
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11卷引用：上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题
上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题上海市实验学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题（已下线）第7章 三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-1（已下线）专题06 三角函数(练习)-1浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 函数的定义域为［－1,1］，图象如图1所示，函数的定义域为［－1,2］，图象如图 2 所示，若集合 A＝
，B＝
，则 A 
B中元素的个数为
的定义域为［－1,1］，图象如图1所示，函数的定义域为［－1,2］，图象如图 2 所示，若集合 A＝，B＝，则 A B中元素的个数为 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2016-12-04更新
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575次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
