1 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”．
（1）设
，则在
上的“新驻点”为_____ ．
（2）如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是_______ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．（1）设
，则在上的“新驻点”为（2）如果函数
与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是
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解题方法
2 . 函数
的零点个数为，则
与1的大小关系为
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3 . 已知函数
的零点为
.若
，则
的值是__________ ；若函数
的零点为
，则
的值是__________ .
的零点为.若，则的值是的零点为，则的值是
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名校
4 . 椭圆曲线
是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线
，则
与
轴的交点个数
______ ；若
，与轴交点的横坐标从小到大排列为
，则
______ ．（这里
，若
，则
；若
，则
）
是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线，则与轴的交点个数，与轴交点的横坐标从小到大排列为，则，若，则；若，则）
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名校
解题方法
5 . 已知
，在区间
上有一个零点，则_____________ .若用二分法求的近似值（精确度0.1），则至少需要将区间等分_______________ 次.
，在区间上有一个零点，则的近似值（精确度0.1），则至少需要将区间等分
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6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，
，其中
．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出
、
和
的值也就越精确，则
的近似值为_________________ （精确到0.01）；运用上述思想，可得到函数
在区间
内有_____________ 个零点．
，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为在区间内有
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解题方法
7 . 要求方程
的一个近似解，设初始区间为
．根据下表，若精确度为0.02，则应用二分法逐步最少取________ 次；若所求近似解所在的区间长度为0.0625，则所求近似解的区间为________ ．
的一个近似解，设初始区间为．根据下表，若精确度为0.02，则应用二分法逐步最少取| 左端点 | 左端点函数值 | 右端点 | 右端点函数值 |
| 0 |  | 1 | 2 |
| 0.5 |  | 1 | 2 |
| 0.5 | | 0.75 | 0.09375 |
| 0.625 |  | 0.75 | 0.09375 |
| 0.6875 |  | 0.75 | 0.09375 |
| 0.71875 |  | 0.75 | 0.09375 |
| 0.734375 |  | 0.75 | 0.09375 |
| 0.734375 | | 0.7421875 | 0.044219017 |
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2023·江西·二模
名校
8 . 若
，设
的零点分别为
，则___________ ，
___________ .（其中
表示a的整数部分，例如：
）
，设的零点分别为，则表示a的整数部分，例如：）
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2023-04-10更新
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1284次组卷
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6卷引用：江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题
（已下线）江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
解题方法
9 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，
，其中
．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则
的近似值为______ （精确到
）；运用上述思想，可得到函数在区间
内有______ 个零点．
，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为）；运用上述思想，可得到函数在区间内有
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设函数
，则当
时，函数的最大值等于_____ ，若是函数
的所有零点中的最大值，且
，则
____ ．
，则当时，函数的最大值等于是函数的所有零点中的最大值，且，则
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