1 . 设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是______．

2 . 已知函数（，）至多有一个零点，则的最小值为________．

3 . 关于x的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是（       ）．
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 设，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________．

5 . 已知函数 ，若函数有三个零点，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有7个不同实数根，则___________

7 . 已知集合{对于存在，使得成立}.
（1）判断和是否属于集合，并说明理由；
（2）设，求实数的取值范围；
（3）已知时，，且对任意，恒有，令，，试讨论函数，的零点的个数.

8 . 设二次函数，（且）在上至少有一个零点，则的最小值为___________.

9 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

10 . 设，函数.
（1）若，求函数在区间上的最大值；
（2）若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围.