1 . 设，函数，当时，的值域是______；若恰有一个零点，则的取值范围是______．

2 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果函数在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，若函数的图象与直线只有一个公共点，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数存在4个极值点；
②；
③若点，为函数图象上的两点，则；
④若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是________．

5 . 已知定义在上的函数，则的零点是__________；若关于的方程有四个不等实根，则__________.

6 . 已知函数，当时，则______；若函数有三个零点，则实数的取值范围是______．

7 . 若函数在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”.
(1)函数是否有漂移点？请说明理由；
(2)证明函数在上有漂移点；
(3)若函数 在上有漂移点，求实数的取值范围.

8 . 设函数的定义域为I，如果存在区间，使得在区间上是单调函数且值域为，那么称在区间上具有性质P.
（1）分别判断函数和在区间上是否具有性质P；(不需要解答过程)
（2）若函数在区间上具有性质P，
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求的最大值.

9 . 已知大于1的三个实数满足，则的大小关系不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，在同一平面直角坐标系里，函数与的图像在轴右侧有两个交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．