1 . 已知函数，.
(1)若，
①求证；
②求的值；
(2)令，则，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.

3 . 函数满足：①关于原点对称：②，都有；③当时，；若，直线与无交点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，函数在区间上有零点，则的值可以是（　 　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，若有三个不同的根，则实数m的取值范围为________．

6 . 对于函数，若存在非零实数,使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若时，函数的图象上恰有2对“隐对称点”，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，，若有6个零点，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的最大值为.
(1)求实数的值和函数的对称中心；
(2)将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围.

10 . 直线与函数的图象相交于四个不同的点，若从小到大交点横坐标依次记为，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．