1 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）

2 . 已知函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知命题：函数的两个零点均在上，命题.
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分且不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 下列说法不正确的是（       ）

A．命题“，都有”的否定是“，使得”

B．集合，若，则实数a的取值集合为

C．方程有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是

D．若存在使等式上能成立，则实数m的取值范围．

5 . 已知二次函数.若函数的两个零点都在区间内，求实数的取值范围

6 . 已知定义域为R的奇函数，当时，，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，关于的方程有6个不相等的实数根

B．当时，有

C．当时，的最小值为1，则

D．若关于的方程和的所有实数根之和为零，则

7 . 已知二次函数的两个零点都在区间内，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

9 . 下列命题中为真命题的是（       ）

A．不等式的解集为；

B．若函数有两零点，一个大于2，另一个小于，则的取值范围是；

C．函数与为同一个函数；

D．若的定义域为，则的定义域为．

10 . 已知函数的图象关于点对称，方程在上有两个不同的实根，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．