1 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用，例如求方程
的近似解，先用函数零点存在定理，令
，
，
，得
上存在零点，取
，牛顿用公式
反复迭代，以
作为
的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为______ ；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______ .
的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为
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2023-05-10更新
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484次组卷
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4卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题
广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）
2 . 牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法．对于非线性可导函数
在
附近一点的函数值可用
代替，该函数零点更逼近方程的解，以此法连续迭代，可快速求得合适精度的方程近似解．利用这个方法，解方程
，选取初始值
，在下面四个选项中最佳近似解为（ ）
在附近一点的函数值可用代替，该函数零点更逼近方程的解，以此法连续迭代，可快速求得合适精度的方程近似解．利用这个方法，解方程，选取初始值，在下面四个选项中最佳近似解为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 用二分法求方程
近似解时，所取的第一个区间可以是（ ）
近似解时，所取的第一个区间可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1633次组卷
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8卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-1专题04指对幂函数与函数零点问题第四章 指数函数与对数函数 讲核心04（已下线）第18讲 用二分法求方程的近似解-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题（已下线）第06讲 4.5.2用二分法求方程的近似解）-【帮课堂】（已下线）第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．用二分法求函数 在 内的零点近似解时，在运算过程中得到 ， ， ，则可以将 看成零点的近似值，且此时误差小于 |
C．甲、乙、丙、丁四人围在圆桌旁，有 种不同的坐法 |
D．已知 为平面直角坐标系中一点，将向量 绕原点 逆时针方向旋转 角到 的位置，则点 坐标为 |
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名校
5 . 为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是
（
）将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组
人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定 ）.若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”检测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数最多为______ 人.若待检测的总人数为
，且假设其中有不超过2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为______ .
（）将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（，且假设其中有不超过2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为
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2022-03-05更新
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1306次组卷
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3卷引用：广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题
广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
6 . 某同学想了解方程
两个根
，
的近似值（精确到0.001），设计了如图的程序框图，当
分别输入1，4时，则在①②两个空白框中应填入
两个根，的近似值（精确到0.001），设计了如图的程序框图，当分别输入1，4时，则在①②两个空白框中应填入A． ， | B．， |
| C．， | D．， |
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7 . 下列命题：①
使得
成立；②
，都有
成立，是
在区间D上单调递增的充要条件；③只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值；④过点作直线，使它与抛物线
仅有一个公共点，这样的直线有2条；正确的个数是（ ）
使得成立；②，都有成立，是在区间D上单调递增的充要条件；③只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值；④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有2条；正确的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-24更新
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658次组卷
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6卷引用：2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题
2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题2015-2016学年安徽省黄山市高一上学期期末数学试卷广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学（理）试题（已下线）3.10 零点定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
解题方法
9 . 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入
，则输出
的值为（ ）
，则输出的值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2017-05-12更新
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439次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学（理）试题
10 . 如图是用二分法求方程
近似解的算法的程序框图，则①②两处应依次填入（ ）
近似解的算法的程序框图，则①②两处应依次填入（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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