1 . 已知，在区间上有一个零点，则_____________.若用二分法求的近似值（精确度0.1），则至少需要将区间等分_______________次.

3 . 用“二分法”研究函数的零点时，第一次计算，可知必存在零点，则第二次应计算__________，这时可以判断零点__________．

4 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用．例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计算得到的近似解为______；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______．

6 . 令，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．
（1）设，则_____________；
（2）用二分法求方程在区间上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度为_____________．

7 . 已知函数在 内有一个零点，且求得的部分函数函数值数据如下表所示：

	1	2	1.5	1.75	1.7656	1.7578	1.7617
		3			0.035181

要使零点的近似值精确度为，则对区间的最少等分次数为________；近似解为______.

8 . 已知函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度)的近似值，那么将区间等分的次数至少是____.此时规定只要零点的存在区间满足，则可用作为零点的近似值，由此求得____.

9 . 已知函数满足对任意，都有，且.在用二分法寻求零点的过程中，依次确定了零点所在区间依次为，，则 ______；若的近似值小于0.001（精确度）时，一共至少需要进行______次区间中点函数值的计算.

10 . 令函数，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；……由此能得到一个数列随着n的不断增大，会越来越接近函数的一个零在点，因此我们可以用这种方法求零点的近似值.①设，则___________；②用二分法求方程在区间上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度___________（快于､等于､慢于）二分法.