1 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)若方程
有两个不相等的实数根，求
的值.
.(1)求
的极值；(2)若方程
有两个不相等的实数根，求的值.
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2 . 已知函数
，设
，若
，则
的取值范围是______ .
，设，若，则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
，满足
，当
时，
，若方程
在区间
内有实数解，则实数的取值范围为__________ .
上的函数，满足，当时，，若方程在区间内有实数解，则实数的取值范围为
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2023-07-05更新
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595次组卷
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2卷引用：河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-11更新
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1259次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
名校
5 . 已知函数
，若
有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）
，若有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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530次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 对于定义域为D的函数，若存在区间
使得
同时满足:①在
上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）
，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）A．函数 有3个“和谐区间” |
B．函数 ， 存在“和谐区间” |
C．若定义在 上的函数 有“和谐区间”，实数t的取值范围为 |
D．若函数 在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1879次组卷
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7卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 对
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：
.若
，则
______ ；方程
有______ 个实数根.
表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则有
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2023-02-05更新
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454次组卷
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5卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）第三篇 以学科融合为新情景 情境1 与高等数学融合
名校
8 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，对任意的x都有
，且
，对任意的
，
，且
时，
恒成立，则（ ）
是定义在R上的偶函数，对任意的x都有，且，对任意的，，且时，恒成立，则（ ）| A．3的一个周期 | B． |
C．在 上是减函数 | D．方程 在 上有4个实根 |
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2021-03-18更新
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973次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题
9 . 已知函数满足
，则
＝
满足，则＝A． | B． | C． | D． |
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2020-02-03更新
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218次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 定义在
上的偶函数满足
，当
时，
，则函数
的零点之和为（ ）
上的偶函数满足，当时，，则函数的零点之和为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．8 |
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2019-11-22更新
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868次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
