1 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)设函数存在零点，求实数的取值范围；
(3)若不等式在上恒成立，求实数最大值．

2 . 记函数的定义域为，若对任意的，都有成立，则称是集合的元素．
(1)判断函数，是否是集合的元素；
(2)若，求使成立的的取值范围．

3 . 已知下列三个方程，，至少有一个方程有实根，则实数的取值范围为______．

4 . 设关于的一元二次方程有两个实根．
(1)若，求的值；
(2)求证：且．

5 . 设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是___________.

6 . 已知为奇函数，当，，且关于直线对称.设方程的正数解为，且任意的，总存在实数，使得成立，则实数的最小值为______.

7 . 已知函数．
(1)当时，求此函数在R上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值；
(2)写出此函数的单调增区间（不需要证明）；
(3)设函数的图象与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，是否存在实数a，使得的面积为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

8 . 设，其中表示不超过实数的最大整数.若关于的方程有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的定义域为,且是奇函数,当时,,.函数,则方程的所有的根之和为___________.

10 . 若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，，

B．二次函数的图象与轴交点的坐标为和

C．当时，

D．