1 . 已知数列{a_n}，{b_n}满足：a_n+b_n＝1，b_n+1＝，且a₁，b₁是函数f（x）＝16x²﹣16x+3的零点（a₁＜b₁）．
（1）求a₁，b₁，b₂；
（2）设c_n＝，求证：数列{c_n}是等差数列，并求b_n的通项公式；
（3）设S_n＝a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，不等式4aS_n＜b_n恒成立时，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（       ）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．∈（1，3），使f（）>f（）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）

3 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

4 . 设函数，若函数有三个零点，，，则（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

5 . 已知函数满足，且，则函数零点的个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．0个

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的所有零点；
（2）若，证明函数不存在的极值.

7 . 已知函数满足，当时，，那么函数的零点共有

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

8 . 已知函数，（其中为正整数， ），则的零点个数为

A．

B．

C．

D．与有关

9 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为

A．1	B．2
C．4	D．6

10 . 已知函数若方程f（x）=m有4个不同的实根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则（）（x₃+x₄）=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9