解题方法
1 . 一学生解方程
，经过
换元变形后得到
，为求解方程，他判断出方程无有理根．利用二分法，发现两个零点
满足
，他决定追踪之并分解因式，得到下表．
则下列实数中，关于x的方程的解为（ ）
，经过换元变形后得到，为求解方程，他判断出方程无有理根．利用二分法，发现两个零点满足，他决定追踪之并分解因式，得到下表．t | 0 | 1 | 0.5 | 0.75 | 0.625 | 0.562 | 0.593 | 0.609 | 0.617 | 0.621 | 0.619 | 0.618 |
|
| 9 |
| 1.613 | 0.060 |
|
|
|
| 0.025 | 0.008 |
|
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的零点：
(2)解关于
的不等式
；
(3)若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的零点：(2)解关于
的不等式；(3)若对于任意的
，恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点；
(2)不等式
的解集为R，求实数a的值；
(3)解关于x的不等式
.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)不等式
的解集为R，求实数a的值；(3)解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
的零点；
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)如果
对任意实数x恒成立，证明：
．
，其中．(1)当
时，求函数的零点；(2)当
时，解关于x的不等式；(3)如果
对任意实数x恒成立，证明：．
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2021-11-18更新
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597次组卷
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4卷引用：北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当时，求函数的零点；
（2）解关于的不等式
；
（3）当时，函数
在
有解，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的零点；（2）解关于
的不等式；（3）当
时，函数在有解，求实数的取值范围．
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2020-11-24更新
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381次组卷
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2卷引用：江苏省盐城一中、射阳中学等五校2020-2021学年高一（上）期中数学试题
6 . 已知函数
，其中a，
.
（1）当，
时，求函数的零点;
（2）当时，解关于的不等式
.
，其中a，.（1）当
，时，求函数的零点;（2）当
时，解关于的不等式.
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的零点是 ， |
B．方程 有两个解 |
C．函数 ， 的图象关于 对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 |
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8 . 已知函数
.
(1)当时，求的零点；
(2)若关于的方程
区间
上有三个不同的解
，且
，求
的取值范围；
(3)当
时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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9 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称(
)为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若方程 的解在 内，则 |
B．函数 的零点是 |
C．函数 的图像关于直线对称 |
D．用二分法求方程 的近似解，令 ,过程中得到以下三个式子： ， ，则方程的根落在区间 上 |
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2023-01-28更新
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180次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题A卷
