1 . 已知数列{a_n}，{b_n}满足：a_n+b_n＝1，b_n+1＝，且a₁，b₁是函数f（x）＝16x²﹣16x+3的零点（a₁＜b₁）．
（1）求a₁，b₁，b₂；
（2）设c_n＝，求证：数列{c_n}是等差数列，并求b_n的通项公式；
（3）设S_n＝a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，不等式4aS_n＜b_n恒成立时，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（       ）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．∈（1，3），使f（）>f（）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）

3 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_________
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_________．

4 . 已知函数.
（1）若，求函数的所有零点；
（2）若，证明函数不存在的极值.