1 . .已知函数，其中常数.
(1)当时，求的零点；
(2)讨论的单调性；
(3)设实数，如果对任意，，不等式都成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，，下列说法正确的是（       ）

A．若是偶函数，则

B．的单调减区间是

C．的值域是

D．当时，函数有两个零点

3 . 设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是________．

4 . 已知等差数列中，，是函数的两个零点，则（       ）

A．3

B．6

C．8

D．9

5 . 对于函数，下列说法正确的有（       ）

A．在处取得极大值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

6 . 已知函数，则的零点为___________，若，且，则的取值范围是__________．

7 . 已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排成一个数列，记该数列为.数列的前项和为，若对任意，且恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)求函数的零点；
(2)证明：当时，函数是上的严格增函数；
(3)设，若对任意，恒成立，求正实数的取值范围．

9 . 对于函数，下列选项正确的是（       ）

A．函数的极小值点为，极大值点为

B．函数的单调递减区间为，单调递增区为

C．函数的最小值为，最大值为

D．函数存在两个零点1和

10 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，意思是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇？这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为10尺，则在第（       ）天墙才能被打穿？

A．3

B．4

C．5

D．6