2 . 已知函数.若，则的零点为___________；若函数有两个零点，则的最小值为__________.

3 . 已知函数与的零点分别为m和n，若存在m，n使得，则实数a的取值范围是_______.

4 . 设定义在上的偶函数满足，它在区间上的图像为如图所示的线段，则方程的最大实数根的值为_________．

5 . 设函数的零点为，函数的零点为，则______.

6 . 若不等式对任意的恒成立，则的最小值为_____________．

7 . 已知函数，的零点分别为，，则下列结论正确的有____________．
①                    ②                    ③                    ④

8 . 已知函数，函数的零点是____________，若函数有三个零点，则实数m的取值范围是____________

9 . 满足方程的整点（即都是整数）称为佩尔方程的解，其中是给定的整数．当是无理数时，记．若，使得恒成立，则称为方程的基本解．佩尔方程的所有正整数解可由基本解导出，具体关系为：．则佩尔方程的基本解为__________；__________．

10 . 已知函数，，若函数存在零点2023，则函数一定存在零点，且_____．（只写一个即可）