1 . 对于定义在
上的函数
和正实数
若对任意
，有
，则为
阶梯函数．
(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：
①
；②
．
(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在
上单调递减，且对任意，有
．若函数
有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为
直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在
，使得
在
上有4046个零点，且
．
上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数．(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：①
；②．(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；(3)已知
为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有．若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在，使得在上有4046个零点，且．
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2 . 已知函数
．
(1)求的零点；
(2)设
，
．
（ⅰ）若
在区间
上存在零点，求a的取值范围；
（ⅱ）当
时，若在区间
上的最小值是0，求a的值．
．(1)求
的零点；(2)设
，．（ⅰ）若
在区间上存在零点，求a的取值范围；（ⅱ）当
时，若在区间上的最小值是0，求a的值．
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名校
3 . 已知函数
的定义域为
，如果存在
，使得
，则称
为的一阶不动点；如果存在，使得
，且
，则称为的二阶周期点.
(1)分别判断函数
与
是否存在一阶不动点；（只需写出结论）
(2)求
的一阶不动点；
(3)求
的二阶周期点的个数
的定义域为，如果存在，使得，则称为的一阶不动点；如果存在，使得，且，则称为的二阶周期点.(1)分别判断函数
与是否存在一阶不动点；（只需写出结论）(2)求
的一阶不动点；(3)求
的二阶周期点的个数
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2022-01-13更新
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387次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的零点；
（Ⅱ）若函数对任意实数
都有
成立，求函数的解析式；
（Ⅲ）若函数在区间
上的最小值为
，求实数
的值．
．（Ⅰ）当
时，求函数的零点；（Ⅱ）若函数
对任意实数都有成立，求函数的解析式；（Ⅲ）若函数
在区间上的最小值为，求实数的值．
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2019-08-23更新
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1437次组卷
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10卷引用：北京市西城区156中学2017-2018学年高一上学期期中考试（ 北师大版） 数学试题
北京市西城区156中学2017-2018学年高一上学期期中考试（ 北师大版） 数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考一 第一章单元测试卷 A卷陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题2.10 第二章 函数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市静海区瀛海学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 幂函数与二次函数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 综合把关卷陕西省西安市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
