1 . 已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线l的斜率为4，求实数a的值；
（2）当
时，若函数
在
处取得极大值，求证：
；
（3）若函数恰有两个不同的零点，写出满足条件的所有
的值.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线l的斜率为4，求实数a的值；（2）当
时，若函数在处取得极大值，求证：；（3）若函数
恰有两个不同的零点，写出满足条件的所有的值.
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2 . 若在定义域内存在实数
使
成立，则称函数有“漂移点”．
（Ⅰ）请判断函数
是否有漂移点？并说明理由；
（Ⅱ）求证：函数
在
上存在漂移点；
（Ⅲ）若函数
在
上有漂移点，求实数的取值集合．
使成立，则称函数有“漂移点”．（Ⅰ）请判断函数
是否有漂移点？并说明理由；（Ⅱ）求证：函数
在上存在漂移点；（Ⅲ）若函数
在上有漂移点，求实数的取值集合．
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名校
3 . 已知二次函数
，有两个零点为
和
．
(1)求
、的值；
(2)证明：
；
(3)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
(4)求在区间
上的最小值
．
，有两个零点为和．(1)求
、的值；(2)证明：
；(3)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；(4)求
在区间上的最小值．
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