1 . 对于定义域为的函数,区间。若满足条件:使在区间上的值域为,则把称为上的闭函数.若满足条件:存在一个常数,对于任意,如果,那么,则把称为上的压缩函数.
(1)已知函数是区间上的压缩函数,请写出一个满足条件的区间,并给出证明;
(2)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,,使是区间上的闭函数,若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由;
(3)函数是区间上的闭函数,且是上的压缩函数,求满足题意的函数在上的一个解析式.
(1)已知函数是区间上的压缩函数,请写出一个满足条件的区间,并给出证明;
(2)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,,使是区间上的闭函数,若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由;
(3)函数是区间上的闭函数,且是上的压缩函数,求满足题意的函数在上的一个解析式.
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解题方法
2 . 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),再向左平移个单位长度,得到函数的图象,设函数.
(1)对函数的解析式;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最小值;
(3)若在内有两个不同的解,,求的值(用含的式子表示).
(1)对函数的解析式;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最小值;
(3)若在内有两个不同的解,,求的值(用含的式子表示).
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3 . 设函数,若有4个零点,则的可能取值有
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-09-26更新
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1641次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市金湖中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题
名校
4 . 已知和是函数的两个零点.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2018-10-20更新
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1280次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题