1 . 已知，若关于x的方程有两个不相等的实根，则b的取值范围是______.

2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的最大值；
(3)证明：函数关于点中心对称.

4 . 已知函数是区间上的严格减函数，且其零点为，则“”是“存在非零实数a，使得对任意成立”的（       ）．

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

5 . 如图是函数的大致图象，则等于（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知.
（1），，，比较与的大小；
（2）设和均为实数，满足以下两个条件：①当时，的最大值为1，此时的取值集合记为；②对任意且，不等式恒成立；求的取值范围
（3）设为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根、且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.

7 . 设a，b，c，d不全为0，给定函数，.若，满足①有零点；②的零点均为的零点：③的零点均为的零点，则称，为一对“K函数”.
（1）当a=c=d=1，b=0时，验证，是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若a=1，，且，为一对“K函数”，求实数c的取值范围.

8 . 已知函数，其反函数为，若方程有实数根，则实数的取值范围是___________.

9 . 已知.
（1）若，试用表示；
（2）若，函数只有一个零点，求实数的取值范围；
（3）若存在正实数、（），使得成立，其中为正整数，求的值.

10 . 设函数，（），若其零点为2，则a=__________．