1 . 已知().
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时,有实数解,求a的范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时,有实数解,求a的范围.
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名校
2 . 对于函数, 若存在,使得,则称为函数的 “不动点”;若存在,使得,则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B,即
(1)设函数,求A和B;
(2)请探究集合A和B的关系,并证明你的结论;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
(1)设函数,求A和B;
(2)请探究集合A和B的关系,并证明你的结论;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
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2022-11-16更新
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986次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数,任意相邻两个对称轴之间的距离为,
(1)求的值并求函数的对称轴方程、单调递增区间;
(2)若方程在上有两个不同的实根,求a的取值范围和的值.
(1)求的值并求函数的对称轴方程、单调递增区间;
(2)若方程在上有两个不同的实根,求a的取值范围和的值.
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4 . 已知函数为奇函数;
(1)求实数的值;
(2)求的值域;
(3)若关于的方程无实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)求的值域;
(3)若关于的方程无实数解,求实数的取值范围.
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2022-10-27更新
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655次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且线段AB的中点C在函数的图象上,求实数b的最小值.
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且线段AB的中点C在函数的图象上,求实数b的最小值.
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2022-03-27更新
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383次组卷
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10卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(2)试题四川省成都市第二十中学校2019-2020学年高一10月月考数学试题河南省信阳高级中学等校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)在直角坐标系内直接画出的图象;
(2)写出的单调区间,并指出单调性(不要求证明);
(3)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)在直角坐标系内直接画出的图象;
(2)写出的单调区间,并指出单调性(不要求证明);
(3)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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2019-12-13更新
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360次组卷
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3卷引用:山东省青岛市即墨区重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数 .
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的两个不动点为,,且,求实数的取值范围.
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的两个不动点为,,且,求实数的取值范围.
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2019-05-13更新
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525次组卷
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4卷引用:山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
8 . 定义的零点为的不动点,已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;
(3)若函数只有一个零点且,求实数的最小值.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;
(3)若函数只有一个零点且,求实数的最小值.
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