1 . 已知（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有实数解，求a的范围．

2 . 关于函数，其中，，给出下列四个结论：
甲：6是该函数的零点；
乙：4是该函数的零点；
丙：该函数的零点之积为0；
丁：方程有两个根.
若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数，任意相邻两个对称轴之间的距离为，
(1)求的值并求函数的对称轴方程、单调递增区间；
(2)若方程在上有两个不同的实根，求a的取值范围和的值．

5 . 已知函数为奇函数；
(1)求实数的值；
(2)求的值域；
(3)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

6 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.

7 . 关于的方程在上有个解.则实数可以等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，如果方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
（1）在直角坐标系内直接画出的图象；
（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

10 . 设函数，若有4个零点，则的可能取值有

A．1

B．2

C．3

D．4