1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在区间 上单调递增 | B．是偶函数 |
C．的最小值为 | D．方程 有解 |
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2 . 已知函数
．
(1)求证：
时，
；
(2)讨论的单调性；
(3)求证：
恰有一个零点．
．(1)求证：
时，；(2)讨论
的单调性；(3)求证：
恰有一个零点．
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3 . 已知函数
.
(1)设
，求函数
的单调区间；
(2)若
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点.
.(1)设
，求函数的单调区间；(2)若
，函数，试判断是否存在，使得为函数的极小值点.
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4 . 函数
在
上有零点是
的（ ）
在上有零点是的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-11更新
|
1014次组卷
|
4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
解题方法
5 . 如图，沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为
（
为参数，
），当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的有双曲正弦函数
．
；
(2)当
时，求
的最小值
；
(3)设
，证明：
有唯一的正零点，并比较和
的大小．
（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．
；(2)当
时，求的最小值；(3)设
，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小．
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6 . 某同学求函数
的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示:
则方程
的近似解(精确度
)可取为（ ）
的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示:
|
|
|
|
|
|
的近似解(精确度)可取为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
|
405次组卷
|
3卷引用：辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第19讲 用二分法求方程的近似解-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
，
(1)直接写出
时，的最小值.(2)
时，
在
是否存在零点？给出结论并证明.(3)若
，
存在两个零点，求
的取值范围.
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2023-12-14更新
|
884次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
名校
解题方法
8 . 若实数
满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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2023-09-27更新
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1102次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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999次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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