名校
1 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(3)求证：当
且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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解题方法
2 . 函数
的零点属于区间（ ）
的零点属于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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447次组卷
|
2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的零点
，则
的值为____________ ．
的零点，则的值为
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4 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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解题方法
5 . 已知定义在R上的连续函数
，若存在常数
使得
对任意实数
都成立，我们称是
上“
相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）
，若存在常数使得对任意实数都成立，我们称是上“相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）A．常数函数均是“ 相伴函数” | B． 是“相伴函数” |
| C．“2024相伴函数”至少有一个零点 | D．“ 相伴函数”至少有一个零点 |
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解题方法
6 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 函数
在定义域内的零点个数是（ ）
在定义域内的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 函数
的零点在区间
，则
_________ .
的零点在区间，则
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名校
解题方法
9 . 函数
，有
且
，则下列选项成立的是（ ）
，有且，则下列选项成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ）
的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
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必有零点的区间为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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