零点存在性定理的应用练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

2004·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中常数m为整数，
(1)当m为何值时，

；
(2)定理：若函数

在

上连续，且

与

异号，则至少存在一点

，使

．试用上述定理证明：当整数

时，方程

在

内有两个实根．

2022-11-09更新 | 242次组卷 | 1卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）

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2007·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 设函数y＝x³与y＝

的图象的交点为(x₀，y₀)，则x₀所在的区间是（）

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)

2020-09-19更新 | 1459次组卷 | 35卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)

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2010·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用三角函数图象的综合应用

真题名校

3 . 设函数

，则在下列区间中函数

不存在零点的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3018次组卷 | 20卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学

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2009·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用

真题名校

4 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过0.25，则

可以是

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 1348次组卷 | 20卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）

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一键出卷

2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

2019-01-30更新 | 7781次组卷 | 130卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷

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2014·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

真题名校

6 . 已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8479次组卷 | 92卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14693次组卷 | 116卷引用：2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31075次组卷 | 48卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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2011·重庆·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据线性规划求最值或范围

真题

9 . 设m，k为整数，方程mx²﹣kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为

A．﹣8

B．8

C．12

D．13

2016-12-03更新 | 3162次组卷 | 3卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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2013·重庆·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

10 . 若

，则函数

的两个零点分别位于区间

A．和内	B．和内
C．和内	D．和内

2016-12-02更新 | 3972次组卷 | 53卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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