1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若在有零点，求实数的取值范围；
(2)记的零点为，的零点为，求证：．

3 . 若二次函数在区间上存在零点，则的最小值为______．

4 . 已知，方程有四个不同的根，且满足，则的取值范围为：___________.

5 . 已知，方程，在区间的根分别为a，b，以下结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数在区间上存在零点，则的最小值为______．

7 . 设函数的零点为的零点为.（其中）
(1)若，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：. 参考数据：.

8 . 已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数（），若在上有零点，则实数的取值范围为______．

10 . 设函数，其中且，e是自然对数的底数.
(1)设是函数的导函数，若在上存在零点，求a的取值范围；
(2)若，证明：.