1 . 已知函数 :
(1)讨论函数 的奇偶性.
(2)若 为偶函数，方程 在 上有实根，求实数的取值范围.

2 . 已知.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有零点，求的范围.

3 . 已知函数．
(1)若函数的零点在区间上，求正整数k的值；
(2)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)若，函数在区间上存在零点，求的取值范围；
(2)若a＞1，且对任意，都有，使得成立，求a的取值范围．

5 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围．

6 . 已知函数，，其中且．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若函数在区间上有零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数的零点为，求证：.

8 . 已知a为常数，二次函数y＝x²﹣ax+a+3．
(1)若该二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围；
(2)已知y≥4，求x的解集；
(3)若存在x∈[2，4]，使y＝0成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数，其中a>0且a≠1．
（1）若0<a<1，解不等式f()>f(x)，
（2）若a>1，关于x的方程在[，+∞)有解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，且的图象在点处的切线与直线垂直．
(1)求a的值及的极值；
(2)是否存在区间，使得函数在此区间上存在极值和零点?若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．