1 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

2 . 若关于的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数（，）的最小正周期为，且.给出下列判断：
①若，则函数的图象关于直线对称
②若在区间上单调递增，则的取值范围是
③若在区间内没有零点，则的取值范围是
④若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则的取值范围是
其中，判断正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数，若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是______．

5 . 已知函数若函数有5个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象在区间上恰有两个零点，且在上单调递减，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，若关于x的函数恰好有四个零点，则实数a的取值范围是____________.

9 . 若函数，函数有两个零点，则实数k的取值是__________．

10 . 函数，其中．
(1)若，求的零点；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．