1 . 设，函数. 若在区间内恰有2个零点，则的取值范围是__________.

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若相邻两条对称轴的距离为，则；

B．若，则时，的值域为；

C．若在上单调递增，则；

D．若在上恰有2个零点，则.

3 . 函数有且只有一个零点，则m的取值范围是________．

4 . 设，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为________．

5 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若函数的零点个数为2，则a的范围______.

7 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点.求实数a的取值范围；

8 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

9 . 若函数恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为______．

10 . 已知函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围为_________.