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解析
共计 155 道试题
1 . 已知,对任意都有
(1)求的值:
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(3)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
2024-07-31更新 | 618次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(3)若函数在区间上恰有3个零点,求a的取值范围和的值.
2024-07-18更新 | 395次组卷 | 1卷引用:辽宁省锦州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
4 . 已知函数.
请在下面的三个条件中任选两个解答问题.
①函数 的图象过点
②函数 的图象关于点 对称;
③函数 相邻对称轴与对称中心之间距离为1.
(1)求函数 的解析式;
(2)若 是函数 的零点,求 的值组成的集合;
(3)当 时,是否存在满足不等式?若存在,求出 的范围;若不存在,请说明理由.
2024-07-16更新 | 326次组卷 | 4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
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5 . 已知函数,称非零向量的“特征向量”,的“特征函数”.
(1)设函数,求函数的“特征向量”;
(2)若函数的“特征向量”为,求当的值;
(3)若的“特征函数”为且方程存在4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
6 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式;
(2)当时,关于x的方程有两个不同的实根,且,求的最小值.
2024-07-01更新 | 167次组卷 | 1卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 已知函数上有且仅有4个零点,则的值可能为(       
A.7B.C.D.6
2024-06-21更新 | 489次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高一下学期联考数学试题
8 . 定义非零向量,若函数解析式满足,则称为向量的“件生函数”,向量为函数的“源向量”.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程上有且仅有四个不相等的实数根,求实数k的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点A运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“件生函数”时的取值为.若,点O为该三角形的外心,求的最大值.
9 . 已知函数
(1)若,函数为偶函数,求的最小值;
(2)若上恰有4个零点,求的取值范围;
(3)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
2024-05-25更新 | 319次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
10 . 在物理学中,把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在适当的直角坐标系下,某个简谐运动可以用函数)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是(       

A.,频率为,初相为
B.函数的图象关于直线对称
C.函数上的值域为
D.若上恰有4个零点,则m的取值范围是
2024-05-23更新 | 512次组卷 | 2卷引用:辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
共计 平均难度:一般