1 . 已知,对任意都有,
(1)求的值:
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(3)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值:
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(3)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 若函数在上有个零点,则的取值范围是__________ .
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2024-07-20更新
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755次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
3 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(3)若函数在区间上恰有3个零点,求a的取值范围和的值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(3)若函数在区间上恰有3个零点,求a的取值范围和的值.
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名校
4 . 已知函数.
请在下面的三个条件中任选两个解答问题.
①函数 的图象过点 ;
②函数 的图象关于点 对称;
③函数 相邻对称轴与对称中心之间距离为1.
(1)求函数 的解析式;
(2)若 是函数 的零点,求 的值组成的集合;
(3)当 时,是否存在满足不等式?若存在,求出 的范围;若不存在,请说明理由.
请在下面的三个条件中任选两个解答问题.
①函数 的图象过点 ;
②函数 的图象关于点 对称;
③函数 相邻对称轴与对称中心之间距离为1.
(1)求函数 的解析式;
(2)若 是函数 的零点,求 的值组成的集合;
(3)当 时,是否存在满足不等式?若存在,求出 的范围;若不存在,请说明理由.
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2024-07-16更新
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326次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)数学03(全国通用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷海南省文昌中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,称非零向量为的“特征向量”,为的“特征函数”.
(1)设函数,求函数的“特征向量”;
(2)若函数的“特征向量”为,求当且时的值;
(3)若的“特征函数”为,且方程存在4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
(1)设函数,求函数的“特征向量”;
(2)若函数的“特征向量”为,求当且时的值;
(3)若的“特征函数”为,且方程存在4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
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2024-07-09更新
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574次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式;
(2)当时,关于x的方程有两个不同的实根,且,求的最小值.
(2)当时,关于x的方程有两个不同的实根,且,求的最小值.
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7 . 已知函数在上有且仅有4个零点,则的值可能为( )
A.7 | B. | C. | D.6 |
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名校
8 . 定义非零向量,若函数解析式满足,则称为向量的“件生函数”,向量为函数的“源向量”.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数k的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点A运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“件生函数”在时的取值为.若中,,点O为该三角形的外心,求的最大值.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数k的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点A运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“件生函数”在时的取值为.若中,,点O为该三角形的外心,求的最大值.
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2024-06-21更新
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248次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一下学期6月阶段测试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)若,函数为偶函数,求的最小值;
(2)若在上恰有4个零点,求的取值范围;
(3)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)若,函数为偶函数,求的最小值;
(2)若在上恰有4个零点,求的取值范围;
(3)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
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名校
10 . 在物理学中,把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在适当的直角坐标系下,某个简谐运动可以用函数(,,)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.,频率为,初相为 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数在上的值域为 |
D.若在上恰有4个零点,则m的取值范围是 |
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