1 . 已知是奇函数，定义域为，当时，，当函数有3个零点时，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)设的三内角的正弦值依次成等比数列，求的值域；
(3)将图像上所有点先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到的图像，记，是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2022个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.

3 . 关于x的方程有4个不同的解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是________．

5 . 已知函数有三个零点，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知函数，若在其定义域内有个零点，则实数__．

7 . 已知函数
(1)若,求函数的值域；
(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)将函数写成分段函数的形式，并作出此函数的图象；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明；
(3)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取之范围是_________.

10 . 给出函数，这里，若不等式恒成立，为奇函数，且函数恰有两个零点，则实数的取值范围为_____.