1 . 已知函数在区间上有且仅有5个零点，则的取值范围是__________．

2 . 设a为常数，函数在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为______.

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

4 . 设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，其中.
(1)求证：是奇函数；
(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数，求函数的单调递减区间；
(3)若函数在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围.

8 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.

9 . 关于的方程有两个不同实数根，则的取值范围是______．

10 . 已知函数，给出下列命题：
（1）无论取何值，恒有两个零点；        
（2）存在实数，使得的值域是；
（3）存在实数使得的图象上关于原点对称的点有两对；
（4）当时，若的图象与直线有且只有三个公共点，则实数的取值范围是．其中，正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个