1 . 已知函数，给出下列命题：
（1）无论取何值，恒有两个零点；        
（2）存在实数，使得的值域是；
（3）存在实数使得的图象上关于原点对称的点有两对；
（4）当时，若的图象与直线有且只有三个公共点，则实数的取值范围是．其中，正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于为任意实数，关于的方程恰好有两个不等的实根，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数满足：在定义域内存在实数，使得.设集合是满足上述性质的函数的全体.
(1)若，判断函数是否属于集合，并说明理由；
(2)设，若函数属于集合，求的取值范围；
(3)设，求证：对任意实数，函数均属于集合.

5 . 将函数的图像进行如下变换：先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到函数的图像
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值

6 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：

x
	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.

7 . 已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为__________.

8 . 已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________．

9 . 已知函数，若方程有3个不同的根，则实数的取值范围是_______.

10 . 已知函数.
(1)若有零点，求实数的取值范围；
(2)若，函数的值域为，且，求的取值范围；
(3)当时，是否存在这样的实数，使得方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.