1 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	1			0

(1)请直接写出表中的值，并求出函数的解析式和最小正周期；
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在区间上有且仅有5个零点，则的取值范围是__________．

3 . 设a为常数，函数在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为______.

4 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数，求函数的单调递减区间；
(3)若函数在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.

6 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于为任意实数，关于的方程恰好有两个不等的实根，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

8 . 将函数的图像进行如下变换：先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到函数的图像
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值

9 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：

x
	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.

10 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．