1 . 某同学用“五点法”画函数，在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数的值.

2 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：

x
	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.

3 . 已知函数.
(1)若有零点，求实数的取值范围；
(2)若，函数的值域为，且，求的取值范围；
(3)当时，是否存在这样的实数，使得方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图象过点，若在内有4个零点，则a的取值范围为__________．

6 . 对于函数，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点
(1)判断是否为“不动点”函数？若是，指出其不动点；若不是，请说明理由；
(2)若函数在上恒有两个不同的次不动点，求实数的取值范围；
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.

7 . 若关于x的方程在区间上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是________．

8 . 已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．

10 . 已知为实常数，函数．
(1)当时，求所有满足的的值；
(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有两个不相等的实数根，，且，求实数的取值范围．