根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 443次组卷 | 40卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

.
(1)证明：当

时，

在

上至少有两个零点；
(2)当

时，关于

的方程

在

上没有实数解，求

的取值范围.

2023-01-14更新 | 168次组卷 | 3卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·天津南开·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

(1)求

的最小值及对应的

的集合；
(2)求

在

上的单调递减区间；
(3)若方程

在

上有两个不同的实数解，求实数

的取值范围.

2022-12-11更新 | 989次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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15-16高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知点

，

是函数

图象上的任意两点，且角

的终边经过点

，若

时，

的最小值为

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

在

内有两个不同的解，求实数

的取值范围．

2022-03-03更新 | 849次组卷 | 11卷引用：甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高三上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围用和、差角的正弦公式化简、求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知向量

，

，函数

，若

是函数

的一个对称中心.
（1）求

的解析式及单调递增区间；
（2）若关于

的方程

，

有唯一一个解，求实数

的取值范围.

2020-11-22更新 | 295次组卷 | 1卷引用：甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题

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16-17高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围

名校

6 . 已知

是定义域为

的奇函数，当

时，

.
(1)写出函数

的解析式；
(2)若方程

恰3有个不同的解，求

的取值范围.

2019-11-30更新 | 2814次组卷 | 39卷引用：甘肃省兰州市兰大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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