1 . 对于函数，，如果存在实数，，使得，那么称函数为的“重组函数”
(1)已知，，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．
(2)当，时，求的重组函数的值域．
(3)当，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

2 . 若函数恰有4个零点，则的取值范围为______．

3 . 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，

(1)①作出函数在上的图象；
②若方程恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；
(2)对于两个定义域相同的函数和，若，则称函数是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数和”生成的，若，使得成立，求实数的最小值．

4 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．

B．的表达式可以写成

C．的图象向左平移个单位长度后得到的新函数是偶函数

D．若方程在上有且只有6个根，则

5 . 设函数的定义域为，，当时，.若存在，使得有解，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

7 . 已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是_________．

8 . 已知函数，（，a为常数）有3个零点，则实数a的取值范围是_________.

9 . 已知函数.
(1)证明：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；
(2)若直线与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；
(3)求函数在区间上的值域.

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．函数有两个零点

C．若方程有3个实根，则

D．方程的所有实根之和为