1 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________.

2 . 设函数给出下列四个结论：       
①当时，函数在上单调递减；
②若函数有且仅有两个零点，则；
③当时，若存在实数，使得，则的取值范围为；
④已知点，函数的图象上存在两点，关于坐标原点的对称点也在函数的图象上．若，则．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数，下列说法正确的有（        ）

A．当时，则在上单调递增

B．当时，函数有唯一极值点

C．若函数只有两个不等于1的零点，则必有

D．若函数有三个零点，则

5 . 已知函数有两个零点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果，求此时的取值范围.

6 . 已知函数，且有两个相异零点．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：．

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个不同的零点，求的取值范围．

8 . 函数只有3个零点，，，则的取值范围是______．

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（       ）

A．，使函数恰有1个零点

B．，使函数恰有3个零点

C．，函数都有零点

D．若函数有2个零点，则实数的取值范围为

10 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)设函数，若有两个零点，求实数的取值范围．