2 . 将函数的图像进行如下变换：先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到函数的图像
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值

3 . 已知函数．

(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程有四个实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，.
(1)若在区间上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
(1)若时，求方程的根；
(2)若在上有两个不同的零点、，求的取值范围，并求 的范围．

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若的图象与直线有三个交点，则实数

B．若有三个不同实数根，则

C．不等式的解集是

D．若对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

7 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围；
(3)当时，求关于x的不等式的解集．

8 . 命题甲：关于的不等式的解集为；
命题乙：关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若命题甲为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求的取值范围.

9 . 二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，完成下面问题．
条件①：；
条件②：不等式的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，函数有零点，试确定实数m的取值范围；
(3)设当（）时，函数的最小值为，求函数的解析式．

10 . 已知函数，（且），为奇函数．
(1)求的值；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．