1 . 对实数a和b，定义运算“”：设函数．若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________．

2 . 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是___________.

3 . 已知函数若函数有4个零点，则实数m的取值范围为_____.

4 . 若函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围为_______

5 . 函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是________．

6 . 已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）

7 . 对于函数，下列5个结论正确的是_________.
①任取，都有；
②函数在区间上单调递增；
③对一切恒成立；
④函数有3个零点；
⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则.

8 . 若函数有且仅有一个零点，则实数的取值为________．

9 . 函数有四个不同的零点，求实数a的取值范围______________．

10 . 函数y＝sin x＋2|sin x|在[0，2π]上的图象若与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________，若与直线有四个不同的交点，则k的取值范围是________．