根据函数零点的个数求参数范围多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高一上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 已知函数

有且只有一个零点，则（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2023-06-20更新 | 416次组卷 | 35卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，若函数

恰有3个零点，则

的取值可能为（）

A．

B．1

C．2

D．

2023-04-10更新 | 688次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 设函数

，已知

在

有且仅有5个零点，则（）

A．

在

有且仅有3个极大值点

B．

在

有且仅有2个极小值点

C．

在

单调递增

D．ω的取值范围是

2023-08-28更新 | 878次组卷 | 27卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·海南海口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数零点的个数求参数范围分段函数的单调性求分段函数值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，以下结论正确的是（）

A．

在区间

上先增后减

B．

C．若方程

在

上有6个不等实根

，则

D．若方程

恰有3个实根，则

2022-12-12更新 | 395次组卷 | 4卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设函数

（a为常数），则（）

A．当

对任意的

成立时，a的取值范围是

B．当存在

，使得

成立时，a的取值范围

C．当方程

在

上有唯一解时，a的取值范围是

D．当方程

在

上有解时，a的取值范围是

2023-02-07更新 | 107次组卷 | 1卷引用：2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1793次组卷 | 10卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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19-20高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

有两个零点

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．若，则
C．	D．函数有四个零点

2022-01-03更新 | 1245次组卷 | 19卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求对数型复合函数的值域根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若关于x的方程

的无实数根，则实数a的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 685次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若关于

的方程

有4个不同的实数根，则实数

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 273次组卷 | 3卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知

（

），下面结论正确的是（）

A．若

，

，且

的最小值为

，则

B．存在

，使得

的图象向右平移

个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围是

D．若

在

上单调递增，则

的取值范围是

2021-09-01更新 | 1661次组卷 | 18卷引用：山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题

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