根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

20-21高一上·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，若函数

恰有3个零点，则

的取值可能为（）

A．

B．1

C．2

D．

2023-04-10更新 | 699次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 设函数

，已知

在

有且仅有5个零点，则（）

A．

在

有且仅有3个极大值点

B．

在

有且仅有2个极小值点

C．

在

单调递增

D．ω的取值范围是

2023-08-28更新 | 972次组卷 | 27卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围指数函数图像应用

名校

解题方法

指对函数图像结合问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，若关于

的方程

有且只有一个实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 988次组卷 | 11卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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19-20高一下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，若函数

在

上没有零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 2829次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知

，函数

若函数

恰有2个零点，则实数

的取值范围是________.

2022-11-24更新 | 456次组卷 | 18卷引用：广东省东莞市四校联考2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

有两个零点

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．若，则
C．	D．函数有四个零点

2022-01-03更新 | 1299次组卷 | 19卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知关于x的函数y＝(m＋6)x²＋2(m－1)x＋m＋1恒有零点．
(1)求m的范围；
(2)若函数有两个不同零点，且其倒数之和为－4，求m的值．

2021-12-18更新 | 777次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 必修第一册突围者第四章 4.5课时1　函数的零点与方程的解

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20-21高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.