名校
解题方法
1 . 对于实数
和
，定义运算“
”：
，设函数
，
，若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
和，定义运算“”：，设函数，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-31更新
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333次组卷
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4卷引用：第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
（2）令
，若函数
在上有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）令
，若对
，
都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式，判断函数在上的单调性并证明；（2）令
，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；（3）令
，若对，都有，求实数的取值范围．
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2020-12-02更新
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1530次组卷
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8卷引用：大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，
.
（1）求方程
的解集；
（2）定义：
.已知定义在
上的函数
.
①求
的单调区间；
②若关于的方程
有两个实数解，求的取值范围.
，.（1）求方程
的解集；（2）定义：
.已知定义在上的函数.①求
的单调区间；②若关于
的方程有两个实数解，求的取值范围.
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2020-12-01更新
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337次组卷
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5卷引用：高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）云南省瑞丽市畹町经济开发区中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 函数
在
上恰有一个零点，则实数a的取值范围是_______ ．
在上恰有一个零点，则实数a的取值范围是
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2020-10-30更新
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427次组卷
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3卷引用：第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市浦东新区洋泾中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 存在无数多个实数，使得
成立，则实数
________ .
，使得成立，则实数
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2020-10-27更新
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246次组卷
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3卷引用：第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市三林中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市杨思高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
6 . 关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是________ .
的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
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名校
7 . 若三个关于x的方程
，
，
中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为___________ .
，，中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为
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2020-10-14更新
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330次组卷
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6卷引用：第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题1.3集合的基本运算
名校
8 . 已知函数
，若方程
有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
，若方程有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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364次组卷
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5卷引用：第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若函数
在区间
内恰好有奇数个零点，则实数k的所有取值之和为__________ ．
，若函数在区间内恰好有奇数个零点，则实数k的所有取值之和为
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2020-05-21更新
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561次组卷
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8卷引用：2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 单元测试上海市卢湾高级中学2021届高三下学期5月月考数学试题（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 单元测试上海市进才中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-1
名校
10 . 若函数
满足：在区间
内有且仅有一个实数
，使得
成立，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求实数的取值范围.
满足：在区间内有且仅有一个实数，使得成立，则称函数具有性质.（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求实数的取值范围.
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