1 . 已知函数（，，）的图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作.

(1)求函数的单调减区间；
(2)求函数的最小值；
(3)若函数在内恰有6个零点，求的值.

2 . 已知函数，其导函数是偶函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

3 . 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于2020，则满足条件的所有整数k的值是______.

4 . 已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）

5 . 已知函数，若方程有3个实数根，则实数k的取值范围是________.

6 . 已知a∈R，函数f（x）有且仅有一个零点，则常数a的值为__．

7 . 已知关于x的方程有四个不同的解，则实数k的取值范围为________．

8 . 已知函数，．若关于的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围________．

9 . 函数在上恰有一个零点，则实数a的取值范围是_______．

10 . 已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______.