练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1379次组卷 | 35卷引用：福建省仙游市第一中学、莆田二中、莆田四中、莆田五中、莆田六中五校2018-2019学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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19-20高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

有两个零点

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．若，则
C．	D．函数有四个零点

2022-01-03更新 | 1411次组卷 | 20卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

若

，则不等式

的解集为_________；若存在实数

，使函数

有两个零点，则实数

的取值范围是_______．

2021-08-17更新 | 807次组卷 | 10卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题

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17-18高一·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知二次函数f(x)满足：f(0)＝3，f(x＋1)＝f(x)＋2x．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)令g(x)＝f(|x|)＋m(m∈R)，若函数g(x)有4个零点，求实数m的取值范围．

2021-12-20更新 | 328次组卷 | 7卷引用：2018年新高考高一数学期末复习必修一复习试题1-2套

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11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 638次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高一3月月考数学试卷

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20-21高一上·福建厦门·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

，

分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足

，则函数

的解析式为____________________；若函数

有唯一零点，则实数

的值为____________________．

2021-01-03更新 | 676次组卷 | 5卷引用：广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 1077次组卷 | 8卷引用：【新东方】419

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20-21高一上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围根据一次函数零点的分布求参数范围

8 . 已知函数

，如果函数

恰有两个零点，那么实数

的取值范围可以是（）

A．

B．

C．

D．

.

2020-12-11更新 | 698次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市七校2020-2021学年高一上学期联考数学试题

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20-21高三上·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知

，

，若

存在两个零点，则

的取值范围是______．

2020-12-08更新 | 333次组卷 | 5卷引用：期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】

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20-21高一上·山东潍坊·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

是定义域上的奇函数，且

．
（1）求函数

的解析式，判断函数

在

上的单调性并证明；
（2）令

，若函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围；
（3）令

，若对

，

都有

，求实数

的取值范围．

2020-12-02更新 | 1580次组卷 | 8卷引用：大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）

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