名校
1 . 已知关于
的方程
，则下列说法正确的是（ ）
的方程，则下列说法正确的是（ ）A．方程无实数根的一个必要条件是 |
B．当 时，方程的两个实数根之和为0 |
C．方程有一个正根和一个负根的充要条件是 |
D．方程有两个正根的充要条件是 |
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名校
2 . 已知奇函数
（a为常数）．
(1)求a的值；
(2)若函数
有2个零点，求实数k的取值范围；
（a为常数）．(1)求a的值；
(2)若函数
有2个零点，求实数k的取值范围；
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2021-12-10更新
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653次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.若
，
，
，
是方程
的四个互不相等的解，则
的取值范围是（ ）
.若，，，是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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2191次组卷
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10卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文科）试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数
，方程
有两个不同的实数根
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)小明同学在探究“若仅在一个区间
内，求实数的取值范围”这一问题时，经过分类讨论后认为实数只需要满足：
，他得出的答案为：
．老师批改后给出的评语：此类情况虽然满足题意，但分类讨论不够完整．请你补充小明同学遗漏的情况，并给出满足题意的实数的取值范围．
，方程有两个不同的实数根．(1)求实数
的取值范围；(2)小明同学在探究“若
仅在一个区间内，求实数的取值范围”这一问题时，经过分类讨论后认为实数只需要满足：，他得出的答案为：．老师批改后给出的评语：此类情况虽然满足题意，但分类讨论不够完整．请你补充小明同学遗漏的情况，并给出满足题意的实数的取值范围．
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5 . 1.已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
，若函数
与
图像有两个交点，求a的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，若函数与图像有两个交点，求a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若函数
的图象过点
，且关于的方程
有实根，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）若函数
的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围.
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2021-10-03更新
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1139次组卷
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10卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第四次考试数学试题四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期选科分班考试数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学上学期【第二次月考卷】（测试范围：第1章~第4章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
7 . 将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原米的
倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位长度后得到函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求实数和正整数
，使得
在
上恰有2021个零点.
的图象上所有点的横坐标缩短到原米的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）写出函数
的解析式；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；（3）求实数
和正整数，使得在上恰有2021个零点.
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名校
8 . 已知函数
的最大值为1，其图象相邻两对称轴之间的距离为
．若将的图象向左平移
个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象关于原点中心对称．
（1）求函数的解析式；
（2）已知常数
，
，且函数
在
内恰有2021个零点，求常数
与n的值．
的最大值为1，其图象相邻两对称轴之间的距离为．若将的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象关于原点中心对称．（1）求函数
的解析式；（2）已知常数
，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值．
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2021-07-10更新
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263次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第06讲 函数y＝Asin（ωx＋φ）(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若当方程
有四个不等实根，，，
时，若不等式
恒成立，则实数k的取值范围是______ ．
，若当方程有四个不等实根，，，时，若不等式恒成立，则实数k的取值范围是
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2021-07-10更新
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386次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【满分全攻略】同步讲义全优学案
名校
10 . 已知函数对于任意
，都有
，且当
时，
.若函数
恰有3个零点，则的取值范围是___________ .
对于任意，都有，且当时，.若函数恰有3个零点，则的取值范围是
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2021-06-03更新
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1018次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题
湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题（已下线）热点07 函数的零点-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
