名校
解题方法
1 . 已知函数
，则“
有两个零点”的一个充分不必要条件是（ ）
，则“有两个零点”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-17更新
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358次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
2 . 若当
时，函数
与
的图象有且仅有4个交点，则
的取值范围是（ ）
时，函数与的图象有且仅有4个交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-15更新
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493次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，若存在唯一的
，使得
，则当
时，
的取值范围是__________ .
，若存在唯一的，使得，则当时，的取值范围是
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4 . 已知函数
恰好有三个零点，分别为
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
恰好有三个零点，分别为，，，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．，，成等差数列 |
| C．，，成等比数列 | D． |
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2024-07-04更新
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202次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
5 . 已知函数
，
，若函数
有8个零点，则正数的取值范围是（ ）
，，若函数有8个零点，则正数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在三个不同的零点 |
B．函数的极小值为 ，极大值为 |
C．若 时，  ，则t的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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2024-06-27更新
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258次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
7 . 已知函数
．
(1)若在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，
（i）求实数的取值范围：
（ⅱ）若满足
，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，（i）求实数
的取值范围：（ⅱ）若
满足，求实数的最大值.
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2024-06-01更新
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349次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
9 . 若函数
恰有4个零点，则
的取值范围为______ ．
恰有4个零点，则的取值范围为
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2024-05-21更新
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293次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
，方程
有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______ ．
，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是
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