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1 . 已知函数,若在上有且仅有四个不相等的实数根,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 函数的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.的表达式可以写成 |
C.的图象向左平移个单位长度后得到的新函数是偶函数 |
D.若方程在上有且只有6个根,则 |
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3 . 已知函数,若关于的方程有4个不同的实根、,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得(其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”,求正实数的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”,求正实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数为定义在上的偶函数,且当时,(1)①作出函数在上的图象;
②若方程恰有6个不相等的实根,求实数的取值范围;
(2)对于两个定义域相同的函数和,若,则称函数是由“基函数和”生成的.已知是由“基函数和”生成的,若,使得成立,求实数的最小值.
②若方程恰有6个不相等的实根,求实数的取值范围;
(2)对于两个定义域相同的函数和,若,则称函数是由“基函数和”生成的.已知是由“基函数和”生成的,若,使得成立,求实数的最小值.
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6 . 已知函数,把函数的图像先向右平移个单位长度,再向下平移个单位,得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程;
(2)当时,若方程恰好有两个不同的根,求的取值范围及的值.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程;
(2)当时,若方程恰好有两个不同的根,求的取值范围及的值.
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2024-05-01更新
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537次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数.则下列说法正确的是( )
A.,则 |
B.的值域为 |
C.有2个零点,当时,则 |
D.若在上单调递减,则的取值范围为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数,若沿轴方向平移的图象,总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点,至多有3个交点,则正实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1384次组卷
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2卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.函数有三个零点 |
C.若方程有三个解,则实数的取值范围是 |
D. |
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10 . 设函数,若对于任意实数,函数在区间上至少有2个零点,至多有3个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-11更新
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868次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷