根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

2024·陕西渭南·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，方程

有7个不同的实数解，则实数

的取值范围是______.

2024-01-13更新 | 571次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的解析式判断二次函数的单调性和求解单调区间根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知二次函数

的图象关于直线

对称，且最大值为4.
(1)求函数

的解析式；
(2)设

，试比较

与

的大小；
(3)若实数

满足：①函数

有两个不同的零点；②方程

有四个不同的实数根，求

的取值范围.

2024-03-01更新 | 130次组卷 | 1卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题

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22-23高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，若

在

上有两个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 855次组卷 | 13卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高一上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 若函数

有

个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 1022次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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2023·湖南永州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）数形结合思想

5 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．

的图象是中心对称图形

B．

在区间

上单调递增

C．若方程

有三个解，

，则

D．若方程

有四个解，则

2024-01-20更新 | 377次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题

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23-24高一上·湖南岳阳·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

，关于

的方程

.①当

时，题中方程有________.个不同的实数根；②当题中方程恰有3个不同的实数解时，则

的取值范围是________.

2024-01-19更新 | 50次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

，若关于

的方程

只有一个实数根，则

的取值范围为______．

2024-01-19更新 | 229次组卷 | 1卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题

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23-24高一上·湖南永州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 设函数

的定义域为

，

，当

时，

.若存在

，使得

有解，则实数

的取值范围为__________.

2024-01-03更新 | 175次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

研究对数函数的单调性函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数新定义

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

（

），

.记

表示

，

中的最小者，设函数

（

），若关于x的方程

有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为___________.

2024-01-02更新 | 251次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市名校联考联合体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学（A卷）

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23-24高一上·辽宁丹东·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

在区间

上有两个零点，则

的取值范围是__________.

2023-12-29更新 | 863次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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