根据二次函数零点的分布求参数的范围练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 若函数

既有极大值也有极小值，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 31673次组卷 | 37卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若过点

可作函数

图象的两条切线，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-08更新 | 1723次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的右端点为A，O为坐标原点，若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA，则此椭圆离心率的取值范围是________.

2021-01-28更新 | 3531次组卷 | 8卷引用：江苏省木渎高级中学2020-2021学年高二上学期三校12月联合调研数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据对数函数的最值求参数或范围求反函数利用对数函数的性质综合解题根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知函数

，

与

互为反函数．
(1)求

的解析式；
(2)若函数

在区间

内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数

，关于方程

有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

2022-01-02更新 | 1973次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题

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17-18高一上·四川遂宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象与二次函数相关的复合函数问题根据二次函数零点的分布求参数的范围一元二次方程根的分布问题

名校

5 . 已知函数

，若方程

有8个相异实根，则实数

的取值范围

A．

B．

C．

D．

2018-01-27更新 | 7764次组卷 | 23卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据抛物线的对称性求相关的参数

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______ .

2023-02-25更新 | 663次组卷 | 7卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值点求参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围是____

2023-10-07更新 | 624次组卷 | 6卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（2）

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12-13高三·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

8 . 命题“

，使

”是假命题，则实数

的取值范围为__________.

2019-07-16更新 | 4342次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求对数型复合函数的值域根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知函数

是偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)当

时，函数

存在零点，求实数

的取值范围；
(3)设函数

（

且

），若函数

与

的图像有两个公共点，求实数

的取值范围．

2023-02-23更新 | 578次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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18-19高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域根据二次函数零点的分布求参数的范围三角函数综合

名校

10 . 设函数

（

R）．
（1）求函数

在R上的最小值；
（2）若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围；
（3）若方程

在

上有四个不相等的实数根，求

的取值范围．

2019-09-07更新 | 3427次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市2018—2019学年第二学期期末高二数学（文科）试题

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