1 . 已知方程，在上有两个不同的解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）证明：函数在区间内必有局部对称点；
（2）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.

3 . 若关于x的方程的两根，满足，则实数a的取值范围是______.

4 . 一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（          ）

A．

B．且

C．

D．且

5 . 已知函数，.
（1）若方程的两个实根，满足，求的取值范围；
（2）若函数在上的最小值为1，求a的值；
（3）若存在，使得，求a的取值范围.

6 . 关于的二次函数有两个不相等的实数根，其中一个根小于1，另一个根大于2，则实数的取值范围是__________.

7 . 已知关于的方程的两个实根为满足则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.
（1）判断函数是否为“中心对称函数”，若是“中心对称函数”求出对称中心，若不是“中心对称函数”请说明理由；
（2）已知函数（且，）的对称中心是点.
①求实数的值；
②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

9 . 函数在R上有4个零点，则实数m的取值范围是______．

10 . 如果方程x²＋(m－1)x＋m²－2＝0的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是________．